Что такое npv и как его рассчитать: объяснение человеческим языком на простом примере

Что брать за ставку дисконтирования

Многих предпринимателей данный вопрос ставит в тупик. Они затрудняются определить стоимость ресурсов, особенно если вкладывают собственные деньги – кажется, что они-то бесплатны.

Вот что можно взять в качестве отправной точки:

• ставка по банковскому депозиту;
• средняя доходность вложений на фондовом рынке (по отдельному виду ценных бумаг либо по инвестиционному портфелю);
• ставка по банковскому кредиту;
• ставка по договору займа, под которую можно взять в долг у физического или юридического лица;
• средняя доходность бизнеса в процентах за год.

Логика проста. Если инвестор мог получить 5% годовых за счёт вложения денег на депозит, в ценные бумаги и др., но не получил, потому что вложился в инвестиционный проект, – для него это будет являться стоимостью капитала. И эту упущенную выгоду нужно принимать в расчёт при оценке доходности проекта.

Возможна также ситуация, когда инвестор вложил свободные денежные средства, а потом они понадобились ему самому. Отозвать их из проекта он не может, поэтому вынужден взять кредит в банке. Исходя из этого, ставку по банковскому кредиту также можно использовать в качестве ставки дисконтирования.

Плюсы и минусы

Рассмотрение развития проекта на протяжении всего срока его реализации. Возможность построения графика денежных потоков, и его последующего анализа.

Учет переменной процентной ставки.

На основании полученных данных от нескольких проектов можно сформировать сбалансированный инвестиционный портфель.

Показатель абсолютный, поэтому не учитываются риски, отсутствует резерв безопасности.

Ставка дисконтирования постоянно меняется. Из-за этого высока вероятность получить неправильные данные.

Отсутствует представление о точной рентабельности проекта.

Для минимизации рисков всю прибыль нужно считать по минимуму. Инвестор может неосознанно отказаться от выгодного проекта.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала. Давайте рассчитаем NPV по проектам A и B для разных ставок дисконтирования:

Стоимость капитала, %	NPV A	NPV B
$3,000	$4,000
2	$2,497.4	$3,176.3
4	$2,027.7	$2,420.0
6	$1,587.9	$1,724.4
8	$1,175.5	$1,083.5
10	$788.2	$491.5
12	$423.9	($55.3)
14	$80.8	($562.0)
16	($242.7)	($1,032.1)
18	($548.3)	($1,468.7)

Таблица 3.  Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Рисунок 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Из графика видно, что NPV проекта A превышает NPV проекта B при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что проект B является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта B уменьшается быстрее по мере роста этой ставки. И это легко объяснимо. В проекте B денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны $10,000 через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения.

Таблица 4. Зависимость NPV от времени его возникновения.

Год	Ставка 5%	Ставка 10%	Разница, $	Разница, %
1	$9,524	$9,091	$433	4.5%
4	$8,227	$6,830	$1,397	17.0%
10	$6,139	$3,855	$2,284	37.2%

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток ($10,000)  при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37.2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

Просмотры:
24 246

Frequently Asked Questions

What does the net present value mean?

Net present value (NPV) is a financial metric that seeks to capture the total value of a potential investment opportunity. The idea behind NPV is to project all of the future cash inflows and outflows associated with an investment, discount all those future cash flows to the present day, and then add them together. The resulting number after adding all the positive and negative cash flows together is the investment’s NPV. A positive NPV means that, after accounting for the time value of money, you will make money if you proceed with the investment.

What is the difference between NPV and IRR?

NPV and IRR are closely related concepts, in that the IRR of an investment is the discount rate that would cause that investment to have an NPV of zero. Another way of thinking about this is that NPV and IRR are trying to answer two separate but related questions. For NPV, the question is, “What is the total amount of money I will make if I proceed with this investment, after taking into account the time value of money?” For IRR, the question is, “If I proceed with this investment, what would be the equivalent annual rate of return that I would receive?”

What is a good NPV?

In theory, an NPV is “good” if it is greater than zero. After all, the NPV calculation already takes into account factors such as the investor’s cost of capital, opportunity cost, and risk tolerance through the discount rate. And the future cash flows of the project, together with the time value of money, are also captured. Therefore, even an NPV of $1 should theoretically qualify as “good.” In practice, however, many investors will insist on certain NPV thresholds, such as $10,000 or greater, in order to provide themselves with an additional margin of safety.

Why are future cash flows discounted?

NPV uses discounted cash flows due to the time value of money (TMV). The time value of money is the concept that money you have now is worth more than the identical sum in the future due to its potential earning capacity through investment and other factors such as inflation expectations. The rate used to account for time, or the discount rate, will depend on the type of analysis undertaken. Individuals should use the opportunity cost of putting their money to work elsewhere as an appropriate discount rate—simply put, it’s the rate of return the investor could earn in the marketplace on an investment of comparable size and risk. A business can use an opportunity-cost-based discount rate but may also want to use its weighted average cost of capital (WACC), or they can be used the historical average returns of an asset or project similar to the one being analyzed. In some cases, using the risk-free rate may be most appropriate.

Дисконтированный индекс доходности

Далеко не всегда инвестиции нужны только в самом начале. Чаще же бывает так, что сумма распределена во времени. Например, первые пару лет проект не приносит вообще никакой прибыли, а требует только вложений. Или, например, проект подразумевает несколько этапов с расширением масштаба производства (что-то вроде «вложили — немного прибыли — нужно вложить для расширения — основная прибыль»).

В таких случаях, используют дисконтированный индекс доходности (по сути, модификация индекса для учета дисконтирования инвестиций).

Формула выглядит следующим образом:

где DPI — это дисконтированный индекс доходности,

IC_t — это инвестиции за период t,

CF_i — это денежный поток за период i,

d — это ставка дисконтирования,

СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

t — периоды от 0 до n (количество прогнозируемых периодов),

i — периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Обратите внимание, что в верхней части формулы отсчет периодов начинается с 1, а в нижней части с 0. Это происходит потому, что учитывают денежные потоки после первоначального периода инвестирования, вложения же могут требоваться в каждый период времени

Оценка финансовых активов

Из базовой экономической теории известно, что цена товара равна сумме средств, вложенных в его производство, таких как рабочая сила, сырье, материалы и прибыль. Финансовые же активы стоят столько, сколько они могут принести прибыль своему владельцу в будущем.

Например, измерить материальную выгоду от приобретения дивана невозможно, поэтому его цена соответствует стоимости ресурсов, вложенных в его производство. Если бы предоставлялась возможность вычисления в денежном эквиваленте стоимости сидения и лежания на мягкой мебели, тогда можно было посчитать цену этого дивана в будущем.

Иначе обстоят дела с активами. Например, стоимость завода определяется не только затратами на его строительство, а зависит от того, какую выгоду в будущем произведут, вложенные в него облигации, акции и кредитные средства. А привести эту выгоду к настоящему моменту времени помогает дисконтированный чистый доход.

Положительные и отрицательные стороны метода NPV

Достоинство метода с NPV выражается в чёткости показателей для координационных решений на момент выбора объекта вложения. Это предоставляет возможность инвестору иметь представление о ситуации при принятии взвешенного решения.

Метод NPV имеет ряд недостатков:

Каждый инвестиционный проект квалифицируется одновременно по ряду характеристик

Помимо (NPV), вкладчики нередко берут во внимание PI — коэффициент экономической эффективности, индекс по внутренней норме доходности (IRR) и дисконтированную продолжительность окупаемости вложений (DPP)

Как рассчитать

Рассмотрим, как провести расчет эффективности инвестиционных проектов npv.

Чистый дисконтированный поток рассчитывается путем сложения всех потоков от операционной и инвестиционной деятельности, при этом дополнительно учитывая цену использованного капитала. Если расчеты показывают, что проект дает прибыли выше, чем все издержки на его реализацию, т.е. npv полных инвестиционных затрат положительно, проект реализуется. Иначе его лучше отклонить.

Расчеты проводят по следующей формуле:

Где:

• NCFi — чистый денежный поток в определенный момент времени;
• N – число лет;
• d – ставка дисконтирования.

Для полноценного и качественного анализа расчет прибыльности инвестиции pv npv рассчитывается по каждому из видов деятельности:

• операционная;
• инвестиционная;
• финансовая.

Сложность при расчете показателя заключается в грамотном определении ставки дисконтирования. Есть еще один показатель, который идет вместе с NPV. Это PI – индекс рентабельности инвестиций.

Формула расчета: PI = NPV/IC,  где IC – первоначальные инвестиции.

Показатель имеет схожие проблемы при вычислении:

• анализ предполагаемой прибыли;
• расчет ставки дисконтирования.

Показатель нужен для определения целесообразности инвестиций в проект.

Рассмотрим, как рассчитать pi и npv инвестиционных проектов.

Период	Первый год	Второй год	Третий год
Чистый денежный поток, руб.	24 267	28 078	32 597
Ставка дисконтирования, %	13	13	13
NPV, руб.	24 267/(1+0,13) = 21 475,2	28 078/(1+0,13)2 = 21 989,2	32 597/(1+0,13)3 = 22 592,9

Сумма инвестиций в проект = 1 250 500 руб.

Общая сума NPV = 21 475,2 + 21 989,2 + 22 592,9 = 66 057,3 руб.

PI = 66 057,3/1 250 500 = 0,1.

В приведенном примере все значения показателей положительны, следовательно, проект рекомендован к реализации.

Рассмотрим критерии эффективности инвестиционных проектов npv:

1. NPV больше 0. Показатель демонстрирует, как увеличится стоимость вложенных средств при реализации проекта. Выбирая из нескольких разных проектов с положительным значением, предпочтение лучше отдать тому, у кого показатель NPV выше.
2. NPV равно 0. Проект лучше отклонить, так как он не даст ни доходов, ни убытков.
3. NPV меньше 0. Проект однозначно нереализуем, так как в этом случае расчет показывает, что потеряет инвестор при вложениях в проект.

Инвестиционная привлекательность

Вышеуказанная статистика имеет и «техническую» сторону. Этот процесс глубоко осмыслен по известному принципу, согласно которому предварительно следует семь раз отмерять. Сущность инвестиционной привлекательности как экономической категории заключается в заранее определенной инвестором выгоде непосредственно перед вложением его капиталов в конкретную компанию либо проект

Осуществляя инвестирование, внимание обращают на платежеспособность и финансовую устойчивость стартапера на всех этапах освоения им вложенных в него денежных средств. Поэтому структура самой инвестиции, а также ее потоки должны быть, в свою очередь, оптимизированы

Это достижимо, если компания, осуществляющая подобное вложение денежных средств, системно осуществляет стратегическое управление инвестициями в стартапера. Последнее заключается в:

• трезвом анализе перспективных целей его развития;
• формировании адекватной им инвестиционной политики;
• реализации ее с соблюдением необходимого контроля при постоянной стоимостной коррекции соотносительно с конъюнктурой рынка.

Изучается предыдущий объем инвестиционной деятельности стартапера, приоритетно рассматривается возможность снижения текущих затрат, повышение технологического уровня производства.

При формировании стратегии обязательно берутся во внимание правовые условия для ее проведения, оценивается уровень коррупции в сегменте экономики, осуществляется прогноз конъюнктуры

Преимущества и недостатки NPV

К положительным моментам методики NPV можно отнести:

• чёткие и простые правила для принятия решений относительно инвестиционной привлекательности проекта;
• применение ставки дисконтирования для корректировки суммы денежных потоков во времени;
• возможность учета премии за риск в составе ставки дисконтирования (для более рискованных проектов можно применить повышенную ставку дисконтирования).

К недостаткам NPV можно отнести следующие:

• трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков особенно в долгосрочной перспективе (требуется корректировка ставки дисконтирования);
• сложность прогнозирования будущих денежных потоков, от точности которых зависит расчетная величина NPV;
• формула NPV не учитывает реинвестирование денежных потоков (доходов);
• NPV отражает только абсолютную величину прибыли. Для более корректного анализа необходимо также дополнительно производить расчёт и относительных показателей, например таких как рентабельность инвестиций, внутренняя норма доходности (IRR).

]]>
Дисконтирование денежных потоков при оценке эффективности инвестиционных проектов

Что такое чистый дисконтированный доход (NPV)

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, сокращенно — NPV) представляет собой разницу между текущей стоимостью денежных потоков, получаемых от инвестирования в какой-либо проект, и вычетом суммы самих инвестиций. Главное назначение показателя заключается в сравнении текущей стоимости поступлений от реализации проекта, которые планируются в будущем, и инвестициями в реализацию этого проекта. Чистый дисконтированный доход (NPV) позволяет понять, на какую чистую доходность (по аналогии с прибылью, то есть с учетом затрат) можно рассчитывать в будущем. Приведение к текущим ценам помогает это понять. Упрощенно суть расчета NPV:

• Вычисляется объем необходимых инвестиций;
• Вычисляется прогнозируемая величина денежных доходов (cash flow) от реализации проекта;
• Далее денежные потоки корректируются исходя из ставки дисконтирования;
• Полученные величины сравниваются между собой.

Пример расчета

Выполним расчет NPV по классической формуле на основании исходных данных:

Инвестиционный капитал, руб.	1000000
Срок проекта	4 года
Ожидаемые денежные поступления, руб.	400000
Ставка дисконтирования	15%

\[ NPV=400000/1,15+400000/1,15^2+400000/1,15^3+400000/1,15^4-100000=141991,35\ руб. \]

Как видим, чистый приведенный доход является положительной величиной. Это означает, что проект себя оправдывает.

Что касается ставки дисконтирования, то для ее определения есть несколько вариантов:

1. Если мы анализируем инвестиционный портфель, то в качестве индикатора i обычно берется усредненная доходность по ценным бумагам в стране, где ведется деятельность. Если проект международный – принимается среднее значение доходности по индексам. Далее эта базовая величина уменьшается на ставку по безрисковым активам (чаще всего облигациям).
2. Если капитал выведен из уже существующего бизнеса, то в качестве ставки дисконтирования принимается показатель ROE. Напомню формулу его расчета:

1. \[ ROE= Чистая\ прибыль/Собственный\ капитал \]

   При использовании заемных средств используется ставка по кредиту.

2. Если инвестирование происходит из разных источников (например, часть средств выведена с банковского депозита, а часть – взята в кредит), то ставка дисконтирования рассчитывается исходя из их пропорций. Приведем пример:

​\( IC \)​=37 500 000 руб. (500 000 $ или 14 500 000 грн.), в т.ч.:

22 500 000 руб. (300 000 $ или 8 700 000 грн.) – средства на депозите под 8%;

15 000 000 руб. (200 000 $ или 5 800 000 грн.) – кредит под 11%.

​\( i \)​=(300000/500000)*8%+(200000/500000)*11%=9,2%.

Но 9,2% – этого недостаточно, поскольку есть еще риск несвоевременных поступлений денег от дебиторов. Поэтому полученное значение следует еще увеличить на размер премии за риск. Для ее вычисления чаще всего используется метод экспертной оценки, основанный на исследованиях аналитиков в разрезе данной отрасли.

Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)

Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:

1. NPV > 0. Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
2. NPV = 0. Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится. Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.
3. NPV

В результате проведённых расчётов проект А следует отклонить, проект Б находится в точке безразличия для инвестора, а вот проекты В и Г следует использовать для вложения средств. При этом, если необходимо выбрать только один проект, то предпочтение следует отдать проекту В, невзирая на то, что сумму недисконтированных денежных потоков за 10 лет он генерирует меньше, чем проект Г.

Чистая приведенная стоимость: вступление

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на банковских счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со строительством инвестиционной недвижимости, цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего офисного здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости будущих доходов.

Расчет NPV по формуле и пояснение значения

Чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле

Компоненты формулы:

• N – количество расчетных периодов;
• t – временной период, в котором рассматривается ЧДД;
• CF (Cash Flow) – денежный поток во временном периоде;
• Σ – ставка дисконтирования (в процентном выражении);
• IC – первоначальная сумма инвестиций.

Соотнеся прогнозируемые Cash Flow к дисконту за конкретный период, мы получим соответствующее значение NPV по формуле. Здесь возможны 3 варианта.

Если оно отрицательное, то вкладываться не стоит, нужно искать альтернативы. Нулевой чистый дисконтированный доход характеризует достаточность генерации денежных потоков без возможности прироста капитала. Если же NPV положительный, то проект нужно реализовать, вложения окупятся.

Значение ставки дисконтирования при расчете NPV

Ставка дисконтирования (i) отражает стоимость капитала. Ее величина зависит от формулы. За основу может браться безрисковая i (например, по ОФЗ или по срочным рублевым депозитам).

Применяют также способ на основании данных бухгалтерского учета: рентабельности, величины собственного капитала, рентабельности активов. Вычислить i можно по формуле WACC (средневзвешенной стоимости капитала). Для типовых инвестпроектов сроком до 1 года часто существуют таблицы с ее значениями.

Расчет в Excel

Громоздких вычислений по формуле можно избежать, прибегнув ко всеми любимому Excel. Для этого нужно выбрать финансовую функцию ЧПС и заполнить ячейки аргументов: ставку дисконтирования и величины Cash Flow. При этом первоначальные инвестиции и затраты нужно отразить со знаком «-». Результат будет отображен в итоговой ячейке.

Пример расчета

Рассмотрим на примере потенциал пятилетнего проекта. Предполагаемая сумма инвестиций -150 млн рублей, ставка дисконтирования составляет 12 %. Предполагаемые денежные потоки, соответственно, 30, 70, 70 и 45 млн руб. Внесем исходные данные в таблицу. Для простоты и скорости расчетов обратимся к Eхсеl.

Период	CF (млн руб.)	Ставка
Инвестиция	-150	12 %
2017	30	12 %
2018	70	12 %
2018	70	12 %
2019	45	12 %
NPV		₽ 11,01

Сложности применения расчетов

Точность вычислений зависит от достоверности переменных формулы. На практике спрогнозировать CF очень сложно. Финансистам приходится учитывать объем продаж, эластичность спроса, риски, конъюнктуру рынка, микро- и макроэкономические факторы. Цифровое выражение CF – это итог глубокого, всестороннего финансового анализа. Значение i тоже выверяется. просчитывается разными способами. 

Преимущества и недостатки

Достоинства метода заключаются в следующем:

1. NPV учитывает временной фактор – изменение стоимости денег и длительность жизненного цикла инвестиционного проекта.
2. В немалой степени отражает основные критерии эффективности инвестиций: оценка рисков, расчет срока окупаемости и разницы между доходами и расходами с учетом инфляции.

Недостатки:

Спрогнозировать денежные потоки непросто – всегда найдутся факторы, которые невозможно принять во внимание заранее.
Сложный механизм расчета ставки дисконтирования. Точнее, сложность не в формуле ее расчета, а в выборе правильного метода

Выбрав неподходящий метод, можно получить значение NPV, далекое от истины.

Вывод

Современное бизнес-планирование в части расчетов окупаемости инвестиций и критичности к изменениям расходных в настоящее время широко использует предварительный анализ эффективности, включающий определение чистого дисконтированного дохода. Для инвесторов большое значение имеет определение устойчивости показателей базового варианта инвестиционного проекта.

Универсальность NPV позволяет осуществить это, проанализировав изменение параметров инвестиционного проекта при нулевом его значении. Кроме того, это достаточно технологичный инструмент, реализованный для широкого круга пользователей в стандартных табличных процессорах при помощи встроенных в них функций.

Он настолько популярен, что в русскоязычном Интернете даже размещены онлайн-калькуляторы для его определения. Впрочем, инструментарий Excel позволяет проанализировать больше вариантов инвестиционной стратегии.